Перевести обыкновенную дробь в десятичную

Как понять, можно ли перевести дробь в десятичную с конечным числом знаков после запятой

Десятичная дробь может быть как конечной, так и бесконечной. В первом случае количество цифр после запятой ограничено и может быть точно рассчитано, во втором — это количество бесконечно. Чтобы определить, можно ли обыкновенную дробь перевести в конечную десятичную форму, можно воспользоваться следующим математическим методом:

Разложите знаменатель дроби на простые множители. Если все получившиеся простые множители являются 2, 5 или их комбинацией, дробь можно перевести в конечную десятичную форму. В противном случае перевод в конечную десятичную дробь невозможен.

Например, у нас есть дробь 7/20, её можно представить в виде 7/2*2*5. В этом случае знаменатель 20 можно разложить на простые множители 2, 2 и 5. В этом случае десятичная дробь будет конечной и равна 0,35.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Рассмотрим два способа

Способ №1

В этом случае числитель и знаменатель умножают на такое число, чтобы знаменатель стал степенью 10, то есть был равен 10, 100, 1000 и т. д. Далее берём числитель и отсчитываем справа столько знаков, сколько нулей в знаменателе, и ставим запятую.

2/4 = 2*25/4*25 = 50/100 = 0,5

или

5/8 = 5*125/8*125 = 625/1000 = 0,625

Метод эффективен для перевода обыкновенных дробей, если знаменатель является небольшим числом и его можно разложить на простые множители, такие как 2 и 5.

Способ №2

Разделить числитель на знаменатель, здесь удобнее будет использовать обычный калькулятор или получить нужное значение, воспользовавшись формой расчёта выше.