Площадь прямоугольного треугольника

Как рассчитать площадь прямоугольного треугольника

Если известны оба катета, умножьте их длины и разделите произведение на два. Катеты – стороны, которые образуют прямой угол: один служит основанием, другой – высотой к нему.

S = a × b / 2

Здесь S – площадь, a и b – катеты. Например, при катетах 3 см и 4 см получаем S = 3 × 4 / 2 = 6 см². Два таких треугольника составляют прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Поэтому площадь одного треугольника вдвое меньше площади прямоугольника.

Если известны катет и гипотенуза

Гипотенуза c лежит напротив прямого угла и всегда длиннее каждого катета. Сначала найдите неизвестный катет по теореме Пифагора, затем примените основную формулу площади.

b = c² − a² ;
S = a × c² − a² / 2

При катете 3 см и гипотенузе 5 см второй катет равен $\sqrt{\text{5² − 3²}}$ = 4 см, а площадь – 3 × 4 / 2 = 6 см². Если гипотенуза не длиннее катета, такой прямоугольный треугольник невозможен.

Если известны гипотенуза и высота к ней

Высота h должна быть проведена из вершины прямого угла перпендикулярно гипотенузе c. Тогда гипотенуза служит основанием, и действует обычная формула площади треугольника.

S = c × h / 2

Например, при гипотенузе 10 см и высоте к ней 4,8 см площадь равна 10 × 4,8 / 2 = 24 см². В прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе не может быть больше половины гипотенузы. При h = c / 2 оба катета равны.

Единицы измерения

Перед расчётом приведите все длины к одной единице. Калькулятор показывает число без обозначения единицы: если размеры введены в сантиметрах, площадь выражена в см²; если в метрах – в м². Отображаемый ответ округляется до 12 значащих цифр.