Площадь квадрата
Выберите известную величину и рассчитайте площадь квадрата с формулой и подстановкой чисел.
Исходные данные
Результат обновляется при вводеКак рассчитать площадь квадрата
Квадрат – это четырёхугольник, у которого все стороны равны, а все углы прямые. Чтобы найти площадь квадрата по стороне, умножьте длину стороны на саму себя. Калькулятор выше также выполняет расчёт по диагонали, периметру и радиусам вписанной или описанной окружности.
Площадь квадрата по стороне
Основная формула площади квадрата:
S = a × a = a²
Здесь S – площадь, a – длина стороны. Например, если сторона равна 5 см, то S = 5 × 5 = 25 см². Важно не умножать сторону на четыре: так рассчитывается периметр, а не площадь.
Площадь квадрата по диагонали
Диагональ d делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора d² = a² + a² = 2a². Поскольку S = a², площадь равна половине квадрата диагонали.
S = d² / 2
Если диагональ равна 10 см, площадь квадрата равна 10² / 2 = 50 см².
Площадь квадрата по периметру
Периметр P состоит из четырёх равных сторон, поэтому a = P / 4. Подставьте полученную сторону в основную формулу.
S = (P / 4)² = P² / 16
Например, при периметре 24 см сторона равна 6 см, а площадь – 36 см².
Площадь квадрата по радиусу окружности
Радиус вписанной окружности r равен половине стороны квадрата. Значит, a = 2r, а площадь рассчитывается по формуле:
S = 4r²
Например, при r = 3 см площадь равна 36 см².
Радиус описанной окружности R равен половине диагонали. Поскольку d = 2R, из формулы через диагональ получаем:
S = 2R²
Например, при R = 5 см площадь равна 50 см².
Единицы измерения площади
Калькулятор показывает числа без обозначения единицы. Если исходная длина задана в сантиметрах, площадь выражена в см²; если в метрах – в м². Сторона, периметр и диагональ в результатах остаются в той же линейной единице, что и исходная величина. Вывод округляется до 12 значащих цифр.