Площадь круга – онлайн-калькулятор

Как посчитать площадь круга

Окружность – это граница круга, а круг – вся область внутри неё вместе с самой границей. Площадь показывает размер этой области и измеряется в квадратных единицах. Чтобы найти площадь круга, достаточно знать радиус. Если известен диаметр или длина окружности, калькулятор сначала найдёт радиус, а затем вычислит площадь.

Площадь круга по радиусу

Основная формула площади круга связывает площадь S с радиусом r и числом π:

S = π × r²

Возведите радиус в квадрат и умножьте результат на π. Например, при радиусе 5 см получаем S = π × 5² ≈ 78,54 см².

Площадь круга через диаметр

Диаметр d в два раза больше радиуса, поэтому r = d / 2. После подстановки в основную формулу получается:

S = π × d² / 4

Для диаметра 10 см площадь равна π × 10² / 4 ≈ 78,54 см². Распространённая ошибка – подставить диаметр в формулу вместо радиуса и получить ответ в четыре раза больше правильного.

Площадь по длине окружности

Если известна длина окружности L, используйте равенство L = 2 × π × r. Отсюда r = L / (2 × π), а формула площади принимает вид:

S = L² / (4 × π)

Например, длина окружности радиуса 5 см равна 10π см, или примерно 31,42 см. Площадь такого круга равна 25π см², или примерно 78,54 см².

Число π, единицы и точность

Калькулятор использует значение π ≈ 3,141592653589793 и не округляет его до 3,14 перед вычислением. В ответе показывается до 12 значащих цифр. Единицу измерения в поле указывать не нужно: если вводите длину в сантиметрах, площадь получится в см²; если в метрах – в м². Радиус, диаметр и длина окружности в результатах остаются в исходной единице длины. При переводе площади учитывайте квадрат: 1 м² = 10 000 см².

Где применяется расчёт площади круга

Формула помогает рассчитать площадь круглой клумбы, столешницы, ковра, дна круглого бассейна или круглого отверстия. Если расчёт нужен для покупки материала, отдельно учтите припуски, неровности края и возможные отходы: формула описывает идеальный круг.